О коте Шредингера Хабр

Зачем

  1. Кот “И жив И мертв”. Это описывается в квантовой механике как суперпозиция состояний “жив” и “мертв” и, значит, возможны какие-то интерференционные эффекты, подобно случаю рассеяния света на двух щелях.
  2. Кот “ИЛИ жив ИЛИ мертв”. Эта трактовка запрещает вышеуказанную суперпозицию и, значит, запрещает интерференционные эффекты.

Что не может суперпозировать?

Суперпозиция живого и живого

  1. Нейтрон с перевернутым спином и не перевернутым при рассеянии нейтронов на кристалле не суперпозируют
  2. Частицы с разными зарядами не могут суперпозировать. Протон и нейтрон суперпозируют только если забыть про электрические заряды — при отключении электромагнитного взаимодействия. Реально этого не сделать. И значит в реальности могут наблюдаться только некие следы от возможной суперпозиции. Например, сечения рассеяния протон-протон, нейтрон-нейтрон, протон-нейтрон будут близкими настолько насколько электромагнитное взаимодействие слабее сильного.
  3. Протон и электрон не могут суперпозировать
  4. Молекулы разных веществ не могут суперпозировать

Сомнения

Однако, почему в суперсимметрии допускается суперпозиция кварка и лептона? Возможно, что суперпозиция относительна и то, что в одних условиях суперпозиции нет, не означает, что она невозможна в других ситуациях? Тогда принцип суперпозиции нужно дополнить описанием ситуации суперпозиции. Так в ситуации отключения электромагнитного поля возможна суперпозиция протона и нейтрона.

Что говорит Фейнман

  1. Упруго рассеянные нейтроны
  2. Неупруго рассеянные нейтроны, имеющие перевернутый спин по сравнению с первоначальным
Суперпозиции между первой и второй системами нет. Они физически различимы.
Суперпозиция во второй системе есть, а интерференции нет. Интерференцию разрушает случайность сдвига фаз при перевороте спина

Копенгагенская интерпретация и появление кота править

Одним из ответов на этот вопрос была так называемая копенгагенская интерпретация. Согласно ей, частица действительно находится сразу во многих состояниях с разной вероятностью. Конечно, макрообъекты так себя не ведут, но мы ведь уже знаем, что в микромире свои правила? Ну так вот, частица живёт себе в суперпозиции состояний, пока наблюдатель не «наблюдёт» её и своим наблюдением не схлопнет волновую функцию, оставив частицу в одном фиксированном состоянии.

Именно здесь на сцену выходит наш кот. Эрнест Шрёдингер, один из «зубров» квантовой механики, резко высказался против копенгагенской интерпретации и, чтобы опровергнуть её, придумал мысленный эксперимент — того самого кота.

Итак, есть наглухо закрытая коробка, в которой сидит кот, а также находится радиоактивный атом, который может распасться, а может и нет. Если атом распадётся и специальный детектор это уловит, то в коробке разобьётся ампула с ядовитым газом, и бедный кот помрёт. Если же атом не распадётся, то кот останется в живых.

Штука в том, что наружный мир никак не действует на систему внутри нашей коробки. (Да, в реальности таких коробок не бывает, но на то у нас и мысленный эксперимент.) Мы никак не можем сказать, жив кот в коробке или уже умер. Открыв коробку, мы увидим или труп, или живого и сердитого кота. Но каким был кот до того, как мы открыли коробку? Раз у нас не было никаких способов это проверить, то, наверное, кот, как и частица в копенгагенской интерпретации, находился в суперпозиции двух состояний: был одновременно и жив, и мёртв. Верно?

Разумеется, это чушь (или, как выразился сам Шрёдингер, «бурлеск»), и с котами такого не бывает. В этом и есть суть мысленного эксперимента Шрёдингера: мы знаем, что макрообъекты так себя не ведут, и у нас нет оснований полагать, что так себя ведут микрообъекты.

Споры об интерпретациях квантовой механики (а этих интерпретаций было предложено довольно много) не утихают до сих пор, но нас сейчас интересуют не эти споры, а кот. Что же было с ним дальше?

Друзья Вигнера

Юджин Вигнер

Это усложнённый вариант эксперимента Шрёдингера в Копенгагенской интерпретации. Юджин Вигнер ввёл категорию «друзей». После завершения опыта экспериментатор открывает коробку и видит живого кота. Вектор состояния кота в момент открытия коробки переходит в состояние «ядро не распалось, кот жив». Таким образом, в лаборатории кот признан живым. За пределами лаборатории находится друг. Друг ещё не знает, жив кот или мёртв. Друг признает кота живым только тогда, когда экспериментатор сообщит ему исход эксперимента. Но все остальные друзья ещё не признали кота живым, и признают только тогда, когда им сообщат результат эксперимента. Таким образом, кота можно признать полностью живым (или полностью мёртвым) только тогда, когда все люди во вселенной узнают результат эксперимента. До этого момента в масштабе Большой Вселенной кот, согласно Вигнеру, остаётся живым и мёртвым одновременно. Тогда, вспомнив про кота-наблюдателя, мы можем сказать, что для живого кота первый наблюдатель и есть «друг», а то значит, по Вигнеру, факт устанавливает наблюдение даже на уровне макросистем. Тогда, скажем мы, фактически, суперпозицию можно разделить на локальную (суперпозицию предмета) и общую (суперпозиция предмета для иных наблюдателей, «друзей»)- в системе коей увеличение количества наблюдателей предмета будет вести к отсутствию локальной суперпозиции (начиная с появления первого наблюдателя — кота) и уменьшению общей. А то значит, что мир буквально делится на области, в коей кот находится в суперпозиции и области, в коей тот находится в некой одной позиции, то есть мир на квантовом уровне определяет не некое одно наблюдение, а совокупность наблюдений и макросистемы, зависящие от субатомных систем, становятся зависящими от субатомных.

Описание эксперимента с Котом Шредингера

Эрвин Шрёдингер описал мысленный эксперимент с котом в 1935 году. Оригинальная версия описания эксперимента представлена в Википедии (Кот Шредингера Википедия).

Вот версия описания эксперимента Кот Шредингера простыми словами:

  • В закрытый стальной ящик поместили кота.
  • В «ящике Шредингера» есть устройство с радиоактивным ядром и ядовитым газом, помещённым в ёмкость.
  • Ядро может распасться в течение 1 часа или нет. Вероятность распада – 50%.
  • Если ядро распадётся, то счётчик Гейгера зафиксирует это. Сработает реле и молоточек разобьёт ёмкость с газом. Котик Шрёдингера умрёт.
  • Если – нет, то шредингеровский кот будет жив.

Согласно закону «суперпозиции» квантовой механики в то время, когда мы не наблюдаем за системой, ядро атома (а следовательно, и кот) находится в 2-х состояниях одновременно. Ядро находится в состоянии распавшееся/нераспавшееся. А кот – в состоянии жив/мертв одновременно.

Но мы точно знаем, если «ящик Шредингера» открыть, то кот может быть только в одном из состояний:

  • если ядро не распалось – наш кот жив
  • если ядро распалось – котик мёртв

Парадокс эксперимента заключается в том, что согласно квантовой физике: до открытия коробки кот, и жив, и мёртв одновременно, но согласно законам физики нашего мира – это невозможно. Кот может быть в одном конкретном состоянии – быть живым или быть мёртвым. Нет смешанного состояния «кот жив/мёртв» одновременно.

Перед тем, как получить разгадку, посмотрите эту замечательную видео-иллюстрацию парадокса эксперимента с котом Шрёдингера (меньше 2-х минут):

Интерпретации (А что с котом?)

Кот находится в весьма неблагоприятном положении

Однако, различные интерпретации квантовой механики не согласны с нашим привычным мышлением жителей макромира и готовы оспорить таковое решение. Но прежде чем начать, мы должны понять, что ни одна таковая интерпретация не влияет на жизнь бедной зверушки — по философии позитивизма в целом и по критерию фальсифицируемости Поппера в частности, таковые и вовсе являются ненаучными, ибо интерпретации эти не сколь не влияют на саму квантовую физику, а оперируют, как раз, непроверяемыми концепциями, касающимися ненаблюдаемого, к примеру, Кота Шредингера. Фактически, главная цель всех интерпретаций (некоторые из коих согласуется далеко не хорошо) квантовой механики сделать процесс рассуждения при рассмотрении хода экспериментов квантовой физике проще, а саму квантовую физику — на уровне бытийного мышления чуть понятней. Итак, начнём.

Копенгагенская интерпретация

Копенгагенская интерпретация отрицает, что до открытия ящика кот находится в состоянии смешения живого и мёртвого, то есть защищает позиции Шредингера и обыденной житейской логики. Одни полагают, что до тех пор, пока ящик закрыт, система находится в суперпозиции состояний «распавшееся ядро, мёртвый кот» и «нераспавшееся ядро, живой кот», а когда ящик открывают, то только тогда происходит коллапс волновой функции (принятие одной из позиций) до одного из вариантов. Другие же — что «наблюдение» происходит, когда частица из ядра попадает в детектор; однако, увы, в копенгагенской интерпретации нет чёткого правила, которое говорит, когда это происходит, и потому эта интерпретация неполна до тех пор, пока такое правило в неё не введено или не сказано, как его можно ввести в принципе.

Многомировая интерпретация

Многомировая интерпретация гласит, что, просто говоря, наблюдение субатомных объектов или объектов от них зависящих приводить к «расщеплению» мира на два мира с различно случившимися наблюдениям. То есть, по Многомировой интерпретации, когда мы открываем ящик с котом, мы видим, к примеру, живого кота, но в тот же момент Вселенная «расщепляется», и мы же в другой вселенной видим кота мёртвого (или живого, если те мы, что видели живого кота, увидели мёртвого). Это, кстати, может наглядно показывать наличие совершенно противоположных Вселенных — к примеру, некто Х увидев кота живого в детстве вырастет обычным человеком, но тот же Х при прочих предпосылках, можно предположить, увидев кота мёртвого, всю жизнь, возможно, будет ненавидеть физиков — и повторение таковых процессов когда-нибудь приведёт к существованию полностью диаметральных Вселенных. Из этого следует весьма забавный вывод, что чем больше происходит экспериментов по квантовой механике, к примеру, чем больше происходит «Котов Шредингера» в реальности, тем более различные Вселенные появляются на свет.

КотНаблюдатель (уточнение)

Эрвин Шрёдингер

Также стоит помнить, что кот как таковой, даже ничего не понимая в квантовой физике, также является наблюдателем, что полностью исключает факт его нахождения в суперпозиции. Тогда, с точки зрения Копенгагенской интерпретации, кот, в случае своей смерти, окажется в одной позиции, а человек, позже открывший коробку, будет своего рода «другом Вигнера», коего мы разберём ниже (из-за чего пока оставим уточнение в Копенгагенской интерпретации). Но, с точки зрения Многомировой интерпретации, кот наблюдая сам себя одной своей версией всегда будет оставаться жив, а другой, не наблюдающей, мёртв, что означает то, что кот сам для себя будет живой, а для наблюдателя, вскрывшего коробку — либо живой, либо мёртвый. При сомнениях относительно способности кота наблюдать, кота заменяют человеком и получают МЭ «Квантовое самоубийство». Однако, в данном случае появляются вопросы относительно расщепления сознания — и тогда, вероятно, мы вернёмся на круги своя в лице

того, что одна версия кота-наблюдателя будет наблюдать смерть, а другая — всю тот же унылый контейнер. И не что не гарантирует Вам, что Вы будете тем котом-наблюдателем, что выживет — хотя, если Многомировая интерпретация верна, одна из ваших версий-наблюдателей выживет спустя огромное количество времени, выйдет из ящика и докажет факт существования Многомировой интерпретации.

Видео из «Теории большого взрыва»

Еще одной наиболее свежей интерпретацией мысленного эксперимента Шредингера является рассказ Шелдона Купера, героя сериала «Теория большого взрыва» («Big Bang Theory»), который он произнес для менее образованной соседки Пенни. Суть рассказа Шелдона заключается в том, что концепция кота Шредингера может быть применена в отношениях между людьми. Для того чтобы понять, что происходит между мужчиной и женщиной, какие отношения между ними: хорошие или плохие, – нужно просто открыть ящик. А до этого отношения являются одновременно и хорошими, и плохими.

Ниже приведен видеофрагмент этого диалога «Теории большого взрыва» между Шелдоном и Пении.

Объяснение простыми словами

Согласно квантовой механике, если над ядром атома не производится наблюдение, то его состояние описывается смешением двух состояний — распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике и олицетворяющий ядро атома, и жив, и мёртв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние — «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».

Суть человеческим языком: эксперимент Шредингера показал,  что, с точки зрения квантовой механики, кот одновременно и жив, и мертв, чего быть не может. Следовательно, квантовая механика имеет существенные изъяны.

Вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? Цель эксперимента — показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого. Поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мёртвым (не существует состояния, промежуточного между жизнью и смертью), то это будет аналогично и для атомного ядра. Оно обязательно должно быть либо распавшимся, либо нераспавшимся (Википедия).

Примеры суперпозиции

Суперпозиция в пространстве жизни

Мы описали сейчас одно из величайших достижений теоретической физики. Оно не основано на элегантных математических трюках, подобных общей теории относительности, тем не менее полученные предсказания так же важны, как, например, предсказание позитрона. Особенно интересным является тот факт, что мы довели принцип суперпозиции до логического конца. Бом и его сотрудники полагали, что принципы квантовой механики не имеют фундаментального характера и, в конечном счете, не смогут объяснить новые явления. Однако эти принципы работают. Это еще не доказывает, что они верны, но я готов биться об заклад, что принцип суперпозиции будет стоять в веках!

Вопросы

Если мы имеем суперпозицию, то можно ли говорить, что система состоит из суперпозиционных составляющих? Белый свет состоит из радуги? Фотон состоит из бозонов? Что значит “состоит”? Можно функцию разложить в ряд Фурье по синусоидам, а можно разложить в ряд Фурье по полиномам Лежандра, по полиномам Чебышева и т.д. Так из чего она состоит? Всякая ли математическая суперпозиция осуществима физически? Саму синусоиду можно разложить в ряд Фурье по полиномам Лежандра. Значит, может существовать некий прибор, который разложит монохроматический свет по полиномам Лежандра. Значит можно говорить, что монохроматический свет состоит из “волн Лежандра”? Тогда можно ввести и понятие “фотон Лежандра”. И в каких-то ситуациях проще будет оперировать фотоном Лежандра, а не обычным синусоидальным фотоном. Можно представить себе радио на волнах Лежандра… Похоже на то, что если мы обнаруживаем суперпозицию состояний, считавшихся ранее состояниям разных, несуперпозируемых систем, то эти состояния нужно считать состояниями, какой-то новой единой системы.

Взрывчатка Шрёдингера

Замена

Ваш любимый динамит

Тогда, исходя из «друзей» и «кота-наблюдателя», скажем мы, кота необходимо заменить нечем, что не сможет себя наблюдать, ибо в обоих интерпретациях, как мы поняли, именно кот мешает находится в суперпозиции себе — и пусть на месте кота будет маленькое количество взрывчатки, какая взорвётся при распаде радиоактивного вещества, но при том не одна её частица не коснётся стенок коробки и не передаст таковой импульс. Тогда не что не будет говорить стороннему наблюдателю коробки о взрыве или отсутствии взрыва и до открытия таковой, как и в случае с котом, но и наблюдатель — кот будет отсутствовать. Тогда, заявив об отсутствии «объективной реальности», мы сделаем вывод, что взрывчатка и правда находится в суперпозиции.

Взрывчатканаблюдатель

Однако, тогда мы можем настоять на том, что утверждение важности наблюдения весьма сомнительно, если таковое есть лишь частный случай взаимодействия субатомной системы с макросистемой. Сказав это, мы, вероятно, окажемся гораздо ближе, чем если будет утверждать, что мир определяется только наблюдением — ибо, если мы начнём измерять спин электрона, но не будем смотреть результат такового измерения — изменится ли результат измерения? Тогда даже взрывчатка может быть «наблюдателем» — по взаимодействию себя, макросистемы, с субатомной. Фактически, мы попадаем в ловушку: ибо мы есть макросистемы и только мы судим (как минимум, мы так считаем) о субатомных системах, мы связываем два этих действия и считаем, что наблюдение и есть только то взаимодействие с субатомным миром, что приводит к коллапсу волновой функции. Однако, мы даже так предположив, не можем понять, что истинно — «только наблюдение» и «любое взаимодействие», что ещё раз показывает что, по критерию фальсифицируемости, интерпретации квантовой механики, конечно, весьма интересны и близки к науке и факту, но при том ненаучны за своей непроверяемостью.

Друзья взрывчатки

Тогда, если соединить «Друзей Вигнера» и «Взрывчатку-наблюдателя», можно получить весьма понятную картину. Предположим наш второй наблюдатель — простейший робот, начинённые взрывчаткой, а «друзья» — мир действия, полностью состоящий из динамитов Тогда предположим, что робот, увидев взорванную взрывчатку и также взрывается. Наш наблюдатель№2 открывает коробку и видит, также допустим, что взрывчатка в коробке взорвалась. Тогда наш робот также взорвётся — и запустит цепную реакцию взрыва динамитов, пока мир нашего МЭ не взорвётся весь полностью. То есть для мира данного взрывчатка будет взорвавшейся, а, предположим, для соседней динамитной планеты. пока до неё не долетит свет от этой, взрывчатка будет находится в суперпозиции. И тогда мы поймём что дело не в наблюдении, а взаимодействии с макросистемой.